Перевод чисел в десятичную систему счисления.

Развернутая запись числа

Отдельную позицию в записи числа принято называть разрядом, а номер позиции – номером разряда.

В системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q.

Для записи числа в развернутом виде необходимо:

1) Пронумеровать целые разряды числа справа налево, начиная с 0.

2) Пронумеровать дробную часть числа слева направо, начиная с -1.

3) Умножить каждую цифру числа на основание системы, возведенное в степень номера этого разряда.

4) Записать сумму полученных чисел.

Пример:

Получить развернутую форму десятичных чисел 32478; 26,387.

342342718010= 3 х 104 + 2 х 103 + 4 х 102 + 7 х 101 + 8 х 100.

2160,3-18-27-310 = 2 х 101 + 6 х 100 + 3 х 10 -1 + 8 х 10 -2 + 7 х 10 -3.

Пример:

Получить развернутую форму чисел 1123, 1011012, 15FC16

1211203 = 1 х 32 + 1 х 31 + 2 х 30.

1504131201102 = 1 х 25 + 0 х 24+ 1 х 23 + 1 х 22 + 0 х 21 + 1 х 20

1352F1C016 = 1 х 163 + 5 х 162 + F x 161 + C х 160

Перевод чисел из систем с основанием q в десятичную систему счисления

Для перевода числа из системы с основанием q в десятичную надо записать развернутую форму числа и вычислить сумму. Полученное число и будет эквивалентом исходного числа в десятичной системе счисления.

Примеры:

11111012=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=12510

FD9,816=15*162+13*161+9*160+8*16-1=3840+208+9+0,5=4057,510

Последнее изменение: Среда, 14 Февраль 2018, 14:53